Die heute eher kurze Straße verläuft zwischen der Großen Straße und der Kolpingstraße durch ein Wohngebiet.

Der Name ist schon vor 1500 überliefert, bezeichnete damals allerdings den rechtwinkligen Verlauf der heutigen Kleinen Kirchstraße. Er war namensgebend für den Vechtaer Stadtteil, der im Osten durch das ehemalige Franziskanerkloster (heute Justizvollzugsanstalt für Frauen), im Westen durch die Kirchstraße (heute Große Straße), im Norden durch die Mühlenstraße (heute An der Propstei) und im Süden durch die Stadtbefestigung (heute Marienstraße) begrenzt wurde.

Die alte Straße Am Klapphaken war nie Teil der Marienstraße. Diese wurde erst mit der Schleifung der Zitadelle nach 1685 auf den ehemaligen Befestigungsanlagen südlich des Klapphaken angelegt. Auf alten Karten und Ansichten dieses Stadtteils Vechtas wird deutlich, dass alle Straßenseiten bebaut waren. Deshalb ist die Deutung des Namensbestandteils „-haken“ = ,Schranke, Barriere‘ als klappbare Viehbarriere, die verhindern sollte, dass Tiere in die Gärten eindringen, nicht gesichert. Eher ist zu vermuten – wie auf alten Karten angedeutet –, dass es hier zu mittelalterlichen Zeiten einen Zugang durch den Stadtwall in die Stadt gegeben hat. Dieser Zugang wurde durch eine Zollschranke mit Wachhaus geregelt. Dass eine hier wohnende Familie namensgebend für den Straßenzug war, ist sehr unwahrscheinlich, da sich normalerweise umgekehrt Familien nach ihrem Wohnort benannten.

Vor 1884 wurde der Klapphaken umbenannt in Kleine Kirchstraße. Zwischen 1884 und 1965 war der Straßenname nicht im Stadtplan verzeichnet. Im Bewusstsein der Bevölkerung, die in der Kleinen Kirchstraße lebte, wohnte sie aber bis ins 20. Jahrhundert hinein in ihrem Stadtteil Klapphaken. Vielleicht war diese lebendige Vergangenheit der Grund dafür, eine neugebaute Straße, diejenige am heutigen Standort, wieder mit dem Namen Am Klapphaken zu benennen.